资源介绍
视频数量：65个
总时长：6小时7分
课程介绍：
数学衔接课：从基础走向高阶
如果你即将升入高一年级，心里大概会有一点忐忑：去年的GCSE考试因为种种原因被取消，你少了好几个月的系统训练，而现在翻开新的数学课本，很多符号、方法和思路看着都陌生。别担心，这门课就是专门为这种衔接断层设计的。
这门课的老师Woody在一线数学教学岗位上已经深耕超过十年，接触过大量从基础阶段走向高阶阶段的学生。他很清楚哪些知识点是高阶数学的门槛，哪些是反复绊倒人的小石子。整个课程共65个视频、总时长约6小时，覆盖了起步阶段最重要的几大板块，既有打地基的部分，也有提前涉猎新主题的部分。
第一板块是坐标几何。别小看这部分，它是后面所有内容的底层工具。课程会从平行线和垂直线讲起，教你快速判断两条直线的位置关系；接着是垂直平分线和两点间距离的计算，再过渡到坐标平面上的面积问题。最后两节课专门讲直线建模，也就是把生活中的场景用一条直线方程来描述。比如出租车公司的收费公式C等于6加1.2乘以D，里面的6和1.2分别代表什么？老师会一步步带你拆解——6是起步价，1.2是每公里的费率，光看数字是不够的，必须结合问题的语境来解释。学完这部分，你会对直线方程产生全新的感觉，也能理解为什么数学建模不只是一道公式题，而是要读懂数字背后的现实含义。
第二板块是二次函数，这是整个课程花课时最多的部分，也是高阶数学的核心技能。老师会带你掌握三种解二次方程的方法：因式分解、公式法和配方法。其中配方法会分成两节课来讲，因为它不仅是解题技巧，还跟后面求顶点、理解图像变换紧密相关。配方法的来龙去脉讲完之后，老师还会带你证明二次公式本身是怎么来的——这一步对培养数学思维特别重要。顶点问题、隐藏的二次方程（三节课专门讲这个）以及判别式（三节课覆盖其判别根的性质），每一块都被掰开揉碎讲透。
第三板块是方程与不等式。你会从线性方程组开始，过渡到含二次方程的联立方程组，最后进入二次不等式及其实际应用。这一板块的逻辑很清晰：从一个未知数到两个未知数，从等号到不等号，从纯计算到联系实际问题。学完你会发现，很多看似复杂的题目本质上都跑不出这几类。
第四板块是函数图像。高阶阶段你要面对的图像远比直线复杂。课程会先讲三次图像和四次图像的特征，然后是反比例图像，再系统讲解图像的三种变换：平移、缩放和反射。其中监狱法是一种帮助快速记忆变换规则的妙招，听完你会对图像变换有更直观的把握。章节末尾还有一节彩蛋课，把函数图像和音乐联系起来，听起来很跨界，但能帮你理解图像的本质。
第五板块是三角函数。从最基础的SOH CAH TOA出发，也就是用正弦、余弦、正切三种比值来描述直角三角形中边和角的关系，逐步深入到正弦定理和余弦定理。这两个定理是解决非直角三角形问题的利器，老师不仅教你如何使用，还分别给出了它们的数学证明，让你知道结论是怎么来的。之后，你会学习正弦、余弦、正切三种函数图像的特点，看它们如何随角度变化而起伏，以及如何利用这些图像解三角方程。这部分内容把几何和代数漂亮地缝合在一起，做完题会有一种通透感。
最后还有两个加餐板块。一个是计算器的正确使用，高阶考试中很多题目需要借助计算器完成，掌握按键逻辑和常用功能能帮你省下大量时间。另一个是对数的入门，从对数是什么讲起，到用对数解基础阶段的题目，再到用对数解更复杂的方程。对数在后续内容（比如指数函数、微分）中会反复出现，提前在这里打牢基础非常划算。
这门课适合两类学生：一类是数学基础不错、想在暑假提前熟悉新节奏的；另一类是前一阶段准备不够充分、想补齐关键知识点的。无论你属于哪一类，跟着老师把这六个多小时认真学下来，进入新学期时面对新课本不会再有陌生感，很多新概念也能更快吸收进去。