资源介绍
这本书由伦敦大学国王学院电气工程系讲师P.R.阿德比和牛津大学工业数学讲师、巴利奥尔学院院士M.A.H.登普斯特合著，1974年由伦敦的Chapman and Hall出版，属于该公司数学丛书系列中的一本。从目录和序言来看，这是一本系统介绍非线性优化方法的入门教材，适合数学、物理社会科学及工程领域的本科生和研究生使用。全书共五章，按照由浅入深的逻辑组织：第一章从数学角度定义优化问题并统一术语，第二章讨论单变量优化，包括斐波那契搜索和黄金分割搜索等基本算法，第三章进入多变量优化领域，涵盖梯度法和直接搜索法等基础方法，第四章介绍更为高级的无约束优化方法，比如变尺度法和极小极大多项式逼近等内容，第五章则聚焦有约束优化问题，从Kuhn-Tucker条件出发，讨论了惩罚函数法、序贯无约束方法以及拉格朗日方法等当前常用的技术。两位作者在序言中提到，这本书的写作背景是1965年以来随着数字计算机的普及，优化技术得到了迅猛发展，先进算法不断涌现，而他们希望为读者搭建一座从基础到前沿的桥梁。全书的一个突出特点是配有大量数值算例，每种算法都通过具体的计算过程加以说明，这对于希望真正掌握算法实现细节的读者来说非常友好。书中还收录了相当丰富的参考文献，从经典论文到当时最新的研究成果均有涉及，几乎成了那个时代优化领域文献的一个缩影。作者有意在写法上追求严谨而不失简洁，使用统一的数学记号以方便不同学科背景的读者阅读，同时也没有在数值最优和数学最优、局部最优和全局最优之间做过分学究式的区分，而是让语境来说明一切。这本书最初以手稿形式在伦敦大学国王学院和牛津大学试用过，用于工程系以及数学、经济和管理专业的学生教学中，并根据学生反馈做了修改完善，还得到了Roger Fletcher、Leslie Fox和M.J.D. Powell等当时优化领域权威人士的审阅。从今天的视角来看，这本写于上世纪七十年代的书虽然距今已有半个世纪，但它所覆盖的核心内容——从最速下降法到Newton-Raphson方法，从变尺度法到Kuhn-Tucker条件——仍然是优化理论的基石，对于想要深入理解现代优化算法演变脉络的读者而言，阅读这样一本经典著作依然大有裨益。特别值得一提的是，作者在序言末尾说了一句颇有深意的话：他们没有在书中加入流程图，因为他们希望优化方法本身能成为一部分读者学习计算机编程的动力，这种将数学方法与编程实践结合的理念在今天看来依然不过时。对于正在学习数值分析、最优化理论、运筹学或工程优化的学生来说，这本书既可以作为入门读物，也可以作为日后研读更前沿文献时的参考书，推荐给那些对优化算法有真正兴趣、愿意动手计算并理解算法背后数学原理的读者。