资源介绍
这是一部面向高年级本科生至研究生的系统数论教材，作者J. J. P. Veerman任教于美国俄勒冈州立大学。全书按照三个学期或两个学季的一年期课程来设计，共分三部分、十五章，每章预计用两周、6至8个课时完成，兼具课堂讲义与习题训练的功能。第一部分集中呈现本科高年级数论课程通常涉及的基础内容；第二部分转入代数数论、解析数论以及遍历论或概率数论等不同分支；第三部分则进一步深入，涵盖素数定理、伯克霍夫遍历定理以及一般五次方程不可解性等重要结果。不同于把数论切割成彼此孤立专题的传统写法，作者有意淡化专业边界，强调不同数学领域之间的横向联系。他在序言中举例说明，常见教材往往只用一句话带过素数定理证明中的复分析部分，而本书会深入讲述柯西积分公式及相关理论，使读者真正理解证明为何成立。这样的安排使教材不仅可用于系统学习，也保留了作为长期参考书的阅读价值。Veerman是一位对数学史和数学思想充满好奇的教师，他坦言本书源于“好奇心驱动”：证明素数定理、认识典型行为、解释五次方程为何不能一般求根，这些课题至今仍不断吸引年轻学生进入数学。本书尤其难得的是，它不预设读者已经学过数论，却要求读者熟悉矩阵、行列式、基本微积分以及证明写作，并努力使正文自足，同时通过索引和概念标记方便查找。对数学基础扎实、希望建立数论整体视野的学生，以及物理、计算机科学、生物数学、动力系统等领域的读者，本书都很有吸引力；也可以作为研究生课程或教师备课时的补充读物。英文原版由施普林格出版，电子版版权信息标注于2026年。