资源介绍
这是一部把数学理论与工程实践紧密结合起来的优化教材，副标题中的“训练营”准确体现了它的写法：读者不必先啃完厚重的数学专著，便可以从优化问题的基本结构、凸性、梯度几何和约束条件起步，逐步进入现代计算所需的核心方法。全书由“优化训练营”开篇，随后讨论梯度下降、动量法、随机梯度下降与Adam、牛顿法、线搜索、拟牛顿法和BFGS等常用算法；继而转入线性规划、多面体理论、单纯形法、对偶性、最小二乘回归、奇异值分解、正则化、二次规划、非光滑与全局优化，并进一步覆盖拉格朗日乘子、KKT条件、内点法、ADMM、变分法、贝叶斯建模与参数估计等进阶内容。书的后半部分尤其有特色，作者把优化放到三类重要问题中考察：逆问题涉及医学成像、计算成像、基于物理的图像反演、PDE约束反演和系统辨识；控制部分讨论线性与非线性最优控制、动态规划、模型预测控制、线性矩阵不等式；机器学习部分则连接自动微分、反向传播、神经网络训练、深度强化学习和物理约束学习。这种编排不是把优化当成孤立的数学科目，而是让读者看到同一套思想如何帮助求解数据拟合、模型训练、参数估计、系统设计和决策问题。作为华盛顿大学机械工程系教授、NSF人工智能动态系统研究所及AI动力学与控制中心负责人，布伦顿长期从事控制、信号处理与数据驱动工程研究，曾获美国总统青年科学家与工程师奖，也是五本教材的作者，并通过“eigensteve”视频频道讲解数学，因此很懂得如何把抽象概念讲得直观易懂。本书由剑桥大学出版社于2026年首次出版，各节配有可运行的Python示例、课后作业、延伸阅读和YouTube课程，讲授内容从模型拟合一直延伸到较新的研究问题，既能帮助你建立知识框架，也能作为随时查阅的工具。它尤其适合高年级本科生、机器学习及控制方向的研究生，以及需要处理数据、模型和工程系统的科学 practitioners；若你已有微积分和线性代数基础，却总觉得优化算法散乱、公式与代码之间缺少连接，这本书会提供一条相当清晰的学习路径。